Esta é uma brincadeira que você pode fazer com qualquer pessoa que saiba multiplicar. Vamos lá?
1) Primeiro, peça à pessoa que escolha um número de 1 a 9.
2) Quando ela te disser o número, multiplique-o por 3 na sua cabeça.
3) Peça à pessoa que multiplique 37037 pelo resultado da conta que você fez de cabeça.
O resultado dessa conta terá todos os algarismos iguais ao número que a pessoa escolheu!
Por exemplo:
Se a pessoa escolheu 7, você deve pedir que ela faça 37037 x 21. E o resultado será 777777.
Porque a brincadeira funciona?
Brincadeiras de matemática sempre têm uma lógica por trás. Vamos entendê-la?
Vamos analisar o que sempre acontece. Para isso, vamos chamar de “n” o número que a pessoa vai escolher. Então, sabemos apenas que n é um número natural de 1 a 9.
Quando pedimos que a pessoa multiplique 37037 pelo triplo do número que ela escolheu, podemos dizer que o cálculo feito é:
37037 x (3 x n)
Vamos usar agora a propriedade associativa da multiplicação (quando a expressão só tem multiplicação, podemos colocar os parênteses onde quisermos, que isto não mudará o resultado):
(37037 x 3) x n =
111111 x n
Ou seja, multiplicar 37037 pelo triplo do número escolhido (que é “n”), equivale a multiplicar 111111 pelo número escolhido (porque 37037×3=111111). Sendo “n” um número de 1 a 9, podemos perceber que o resultado terá sempre todos os algarismos iguais a “n”.
Desafio: inventar uma brincadeira parecida, que faça com que o resultado tenha nove algarismos iguais ao número escolhido.
Dica: Primeiro entenda como funciona a brincadeira, e tente modificar alguma coisa na brincadeira, para que o resultado tenha nove algarismos iguais ao número escolhido (ao invés de seis algarismos).
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