Muitas pessoas não gostam de matemática porque não entendem o sentido por trás das regras e fórmulas que usam ao estudá-la. Reconheço que muitas fórmulas são mesmo complicadas de entender (eu mesmo não entendo todas elas), porém muitas outras podem, sim, ser entendidas ao invés de decoradas. Para mim, isto torna a matemática muito mais legal.
Vejamos, por exemplo, as famosas equações. Equações são igualdades que contém ao menos uma letra, cujo valor queremos descobrir (resolver a equação significa descobrir este valor). Mas pouca gente sabe o porquê das regras usadas para resolver equações.
Igualdades são, na matemática, como uma balança equilibrada. Uma coisa igual a outra. Então, para que a balança continue equilibrada, tudo o que fizermos de um lado da balança, temos que fazer igualzinho do outro lado.
Vejamos, como exemplo, uma igualdade só com números:
25 – 30 = -5
A regra diz que podemos passar um termo para o outro lado do sinal de “=”, trocando o sinal deste termo. Então, podemos escrever:
25 = -5 + 30
Ou seja, passamos o -30 para o outro lado do “=”, trocando o sinal de – pelo de +. E realmente esta igualdade também está correta. Mas por que a regra é essa? “Passar para o outro lado, trocando o sinal”?
Na verdade, ao usar esta regra, estamos fazendo uma mesma operação dos dois lados do sinal de “=”. Lembre-se, para manter a balança equilibrada, tudo o que fizermos de um lado, temos que fazer também do outro. Na verdade, estamos somando 30 dos dois lados do “=”. Veja só:
25 – 30 + 30 = -5 + 30
O que acontece é que, ao fazermos isto, o -30 acaba sumindo do primeiro membro da equação, já que -30 + 30 = 0, e então o 25 fica sozinho à esquerda do “=”. Logo, é como se o -30 passasse para o outro lado, trocando o seu sinal. Daí a regra que aprendemos na escola, para isolar o “x”.
Desafio:
Mostre todas as operações que são feitas nos dois membros (antes e depois do “=”) da equação 3x + 15 = 33 para resolvê-la.
Dica: faça as operações necessárias para que o x fique sozinho à esquerda do “=”.
Atenção: o desafio não é apenas resolver a equação corretamente. O desafio é resolver a equação corretamente, sem usar as regras que costumamos usar. Ao invés de usar essas regras, você deve ir fazendo operações iguais nos dois membros da equação, até que o x fique sozinho à esquerda do “=”. Veja de novo os exemplos da explicação acima, para ter uma ideia de como fazer isto. E qualquer dúvida, me pergunte! Abraços do Prof. Thiago.